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皮むきは得意?

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このイラストは「M/Y/D/S イラスト素材百科」よりお借りしています。 イラストの転載はできません。


リンゴとか桃の皮むき得意ですか? rthcjは苦手です リンゴは皮付きで食べちゃうし・・・

どうやったら上手くむけるか考えてみた。
applefig01.gif
--図1--

まず図1のようにリンゴを球として極座標で考えると、表面上の点Pは以下のように表せる。

 appleeq01.gif --(1)

次に果物ナイフの刃の軌跡を考えよう。切れ目が時間をtとしてt=0のとき(0,0,r)から移動していくとする。θ方向の角速度をω、φ方向の角速度をω2とすると以下のようになる。

 appleeq02.gif --(2)
 appleeq03.gif --(3)
 appleeq04-1.gif --(4)

切り出した皮の幅が均一になるにはωとω2の比が一定になればいいので

 appleeq05.gif --(5)

とする。nは整数でなくてもいい。要するに周方向の果物ナイフの移動量と縦方向の果物ナイフの移動量の比が一定ならばOK。この条件でむけばきれいに皮むきができる うーむ、当たり前過ぎて面白くない・・・

(2)~(5)を使って切れ目をみてみよう。 ここではn=12とする。
applefig01-1.gif
--図2--

実際に切るときは同時に切れ目が2本できるので上下の端の部分に残るところが出てくる。こんな感じでヘタのところは残るから後から切るよね。
applefig02.gif
--図3--

図3の状態から皮をむくとこんな感じ。端はむけなくてn-1周の皮ができる。
applefig03.gif
--図4--

お付き合いいただきありがとうございます




P.S.
地球模様の皮むきはこんな感じ。いつか贈答用とかで地球模様のリンゴができるかもね。
applefig04.gif
--図5--



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